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2021年复旦大学大气与海洋学院898数学综合知识考试大纲

来源:www.fduky.com 作者:鸿知复旦考研网 浏览:221 次 发布时间:2021/1/29

现在不少高校已经不发布参考书目了,今年复旦大学公布了2019年部分自命题科目的考试大纲,而在有些大纲中就包含相应的参考书目。所以,鸿知复旦考研网www.fduky.com帮助各位考生整理了复旦大学各自命题科目的考试大纲,以供同学们参考。

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2021年复旦大学大气与海洋学院898数学综合知识考试大纲



科目代码

898

科目名称

数学综合知识

一、考试内容范围

大气与海洋科学是交叉学科特色很强的科学。需要气象学、海洋学、数学、物理、力学、计算机和大数据等多门学科知识。特别,涉及的数学知识内容广泛。以下是数学综合知识所考察的大纲内容。

一、              高等数学:极限与连续,微分/导数及其应用,不定积分,定积分,反常积分,数项级数以及函数项级数,Taylor展式和插值多项式,无穷乘积,n维欧氏空间,多元函数的极限与连续,多元函数微分学,多元函数积分学(重积分,曲线曲面积分,场论) ,含参变量积分,Fourier级数,Fourier变换。

二、              微分方程及数值解:一阶常微分方程的初等解法、解的存在唯一性、解对初值的连续可微性;高阶线性常微分方程和线性常微分方程组;幂级数解法。波动方程、热传导方程和调和方程等二阶线性偏微分方程的基本概念和求解。数值分析基础、常微分方程数值解法、椭圆型和发展方程的差分方法,以及有限元方法的基本概念。

三、              概率统计:随机变量及其分布,随机变量的数字特征,大数定律,中心极限定理及其证明思想;总体与样本,统计量及其分布,充分统计量,三大抽样分布;参数估计;假设检验的思想与方法,两类错误;正态总体参数的假设检验,分布拟合检验;方差分析;一元线性回归;随机过程的基本概念。

四、              线性代数:行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换和线性方程组、向量组的线性

相关性、相似矩阵和二次型、线性空间和线性变换。

二、试卷结构

满分150分。题型基本为计算题与证明题。

三、推荐参考书目

作者

书名

出版社

出版时间

版次

备注

陈纪修、於崇华、金路

数学分析

高等教育出版社

2004

第二版

 

丁同仁、李承治

常微分方程

高等教育出版社

2004

第二版

1-35-7

谷超豪、李大潜、陈恕行、郑宋穆、谭永基

数学物理方程

高等教育出版社

2012

第三版

1-3

陈文斌、程晋、吴新明、李立康

微分方程数值解

复旦大学出版社

2014

第一版

1-5

盛骤、谢式千、潘承毅 

概率论与数理统计

高等教育出版社

2008

第四版

1-12

同济大学数学系

工程数学:线性代数

高等教育出版社

2014

第六版

 



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